Рост на процент

Вы кладёте 5000 долларов на счёт, который приносит 4% годовых. Через год у вас будет 5000 плюс 4% от этой суммы: 5000 + 0.04 × 5000. Это 5000 × (1 + 0.04), или 5000 × 1.04, что составляет 5200. Сохранение всей суммы — это 1, а прирост — это 0.04.

За второй год начисляется 4% от новой суммы, 5200, поэтому она снова умножается на 1.04. За два года получится 5000 × 1.04^2, то есть 5408. Рост на процент — это экспоненциальная функция, у которой b равно 1 плюс ставка в виде десятичной дроби.

Добавление 4% от исходных 5000 каждый год даст всего 5400. Дополнительные 8 долларов — это проценты, начисленные на проценты. Сначала эта сумма невелика, но именно она позволяет долгосрочным сбережениям так сильно расти.