AA Benzerliği

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 50 / 60.

Benzer üçgenler aynı şekle sahiptir ancak boyutları her zaman aynı değildir: karşılık gelen açılar eşittir ve karşılık gelen kenarlar aynı orandadır. ∼ işareti, "benzerdir" anlamına gelir. Bunu kanıtlamak için iki açı yeterlidir; çünkü iki açı üçüncü açıyı belirler ve böylece şekli sabitler. Kural AA benzerliği olarak adlandırılır.

$ABC üçgeni ve daha büyük DEF üçgeni; A ve D köşelerinde yaylar, B ve E köşelerinde çift yaylar$

İfade	Gerekçe
1. ∠CAB = ∠FDE	Verilen
2. ∠ABC = ∠DEF	Verilen
3. △ABC ∼ △DEF	1. ve 2. satırlar kullanılarak AA benzerliği

AA için hiçbir kenar gerekmez. ASA'dan farkı budur: eşit açılar şekli belirler, yalnızca bir kenar çifti boyutu belirler. Bir ispatta açı çiftleri çoğu zaman yaylardan değil, önceki kurallardan elde edilir. Tahtada, iki üçgene dokunduğunda Congruent yerine Benzer ilişkisini seç.

Görev

△PQR üçgeninde ST doğru parçası QR'ye paraleldir; S, PQ üzerinde ve T, PR üzerindedir. △PST ∼ △PQR olduğunu kanıtla, ardından Kontrol Et'e bas.

Kendin dene

$İspatı yaz$

İspatı yaz

Eşlik ve İspat bölümündeki tüm dersler

2Eş Üçgenler

Aynı Boyut, Aynı Şekil Eşliğin Sağladıkları Özet: Eşleşen Parçalar

5ASA ve AAS

Aradaki Kenar ASA Kuralı AAS Kuralı ASA mı, AAS mı?Tekrar: ASA ve AAS

8Ters Açılarla İspatlar

İspatlarda Ters Açılar Papyon ASA ile Papyon İspatlarda Doğrusal Açı Çiftleri Özet: Ters Açılar

11Benzerlik İspatları

AA Benzerliğiİki Dik Üçgen SSS Benzerliği SAS Benzerliği Benzerlikten Sonuca Tekrar: Benzerlik