AA Benzerliği

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 53 / 63.

Benzer üçgenler aynı şekle sahiptir ancak boyutları her zaman aynı değildir: karşılık gelen açılar eşittir ve karşılık gelen kenarlar aynı orandadır. ∼ işareti, "benzerdir" anlamına gelir. Bunu kanıtlamak için iki açı yeterlidir; çünkü iki açı üçüncü açıyı belirler ve böylece şekli sabitler. Kural AA benzerliği olarak adlandırılır.

$ABC üçgeni ve daha büyük DEF üçgeni; A ve D köşelerinde yaylar, B ve E köşelerinde çift yaylar$

İfade	Gerekçe
1. ∠CAB = ∠FDE	Verilen
2. ∠ABC = ∠DEF	Verilen
3. △ABC ∼ △DEF	1. ve 2. satırlar kullanılarak AA benzerliği

AA için hiçbir kenar gerekmez. ASA'dan farkı budur: eşit açılar şekli belirler, yalnızca bir kenar çifti boyutu belirler. Bir ispatta açı çiftleri çoğu zaman yaylardan değil, önceki kurallardan elde edilir. Tahtada, iki üçgene dokunduğunda Congruent yerine Benzer ilişkisini seç.