Verilenler ve İspatlanacaklar

Şimdiye kadar uzunlukları buldun. Bir ispat farklı bir soruyu yanıtlar: bir şeyin ne kadar büyük olduğunu değil, bir bilginin neden doğru olmak zorunda olduğunu. Her ispat, sana verilen bilgiler olan verilenlerden başlar ve senden ispatlaman istenen ifadeyle biter.

Verilenlerin çoğu, şekil üzerinde işaretlerle gösterilir. Eşleşen çentikler kenarların eşit olduğunu, eşleşen yaylar açıların eşit olduğunu, küçük bir kare açının 90° olduğunu ve eşleşen ok uçları (şevronlar) doğruların paralel olduğunu belirtir. Bazı bilgiler ise bunun yerine sözcüklerle yazılır; örneğin "M, AB'nin orta noktasıdır". Her iki bilgi türü de aynı şekilde geçerlidir.

Bu uçurtmada tek çizgiler AB = AD olduğunu, çift çizgiler ise CB = CD olduğunu gösterir. AB = CB olduğunu belirten hiçbir şey yoktur: farklı işaretler, ne kadar benzer görünürlerse görünsünler, şeklin bu ikili hakkında hiçbir şey söylemediği anlamına gelir.