HK Kuralı

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 25 / 60.

SSA genel olarak eşliği kanıtlamaz, ancak bir durum özeldir: açı dik açı olduğunda. Hipotenüsleri eşit ve bir çift dik kenarı eşit olan iki dik üçgen eştir. Kuralın adı HL, hipotenüs-kenar kuralıdır.

$PQR ve XYZ dik üçgenleri; P ve X noktalarında dik açılar; QR ve YZ hipotenüslerinde, RP ve ZX dik kenarlarında eşlik işaretleri$

Önerme	Gerekçe
1. ∠QPR bir dik açıdır	Verilen (kare)
2. ∠YXZ bir dik açıdır	Verilen (kare)
3. QR = YZ	Verilen
4. RP = ZX	Verilen
5. △PQR ≅ △XYZ	HL, 1 ile 4. satırlar kullanılarak

Her iki dik açının da biliniyor olması gerekir: HL, dik üçgenlerle ilgili bir kuraldır. Şekildeki kare işaretleri yeterlidir; bunları satırlar halinde yazmak kanıtın okunmasını kolaylaştırır.

Görev

△ABC ve △DEF üçgenlerinin A ve D köşelerinde dik açı vardır. Çentikler BC = EF ve AB = DE olduğunu gösterir. △ABC ≅ △DEF olduğunu kanıtla, ardından Kontrol Et düğmesine bas.

Kendin dene

$İspatı yaz$