İkizkenarlığı İspatlama
Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 46 / 60.
Çoğu zaman eşit açılar üçgenin içinde değildir. Üçgenin kenarlarının uzantısı olan doğrular üzerinde, dışarıda olabilirler ve önce onları içeri taşımanız gerekir. Burada bunu doğrusal açı çiftleri ve bütünler açılar sağlar; doğruların kesiştiği yerde ters açılar da bunu sağlayabilir.
| İfade | Gerekçe |
|---|---|
| 1. ∠ABD = ∠ACE | Verilen |
| 2. ∠ABD ve ∠ABC bütünlerdir | Doğrusal açı çifti |
| 3. ∠ACE ve ∠ACB bütünlerdir | Doğrusal açı çifti |
| 4. ∠ABC = ∠ACB | 1, 2 ve 3. satırlar kullanılarak, eşit açıların bütünleridir |
| 5. AB = AC | 4. satır kullanılarak, eşit açıların karşısındaki kenarlar |
Dış açılar eşit olduğundan, iç açılar da (her birini 180°'den çıkarınca) eşit olur. Ardından, eşit açıları eşit kenarlara dönüştürmek için karşıtını kullanırız.
Görev
△XVW üçgeninin VW tabanı DE doğrusu üzerindedir ve XV ile XW kenarları tabanın ötesine U ve Y noktalarına kadar uzatılmıştır. ∠DVU ve ∠EWY açıları eşit olarak işaretlenmiştir. XV = XW olduğunu kanıtla, ardından Check düğmesine bas.
Kendin dene
İspatı yaz
Eşlik ve İspat bölümündeki tüm dersler
1Kanıt Nedir
Verilenler ve İspatlanacaklarEşit Parçaları Zincirlemeİlk Tam İspatınÖzet: Gerekçeler Zinciri7CPCTC Kullanımı
Eş ve Ardından EşitAçıortay Olduğunu KanıtlamaAkış Şemasıyla İspatlarOrta Nokta Olduğunu KanıtlamaTekrar: CPCTC Kullanımı10İkizkenar Üçgen İspatları
İspatta Taban AçılarıEşit Açılar, Eşit Kenarlarİkizkenarlığı İspatlamaOrta Dikmeİkizkenar Şekillerde Açı TakibiTekrar: İkizkenar Üçgen İspatları8Ters Açılarla İspatlar
İspatlarda Ters AçılarPapyonASA ile Papyonİspatlarda Doğrusal Açı ÇiftleriÖzet: Ters Açılar