İkizkenarlığı İspatlama

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 49 / 63.

Çoğu zaman eşit açılar üçgenin içinde değildir. Üçgenin kenarlarının uzantısı olan doğrular üzerinde, dışarıda olabilirler ve önce onları içeri taşımanız gerekir. Burada bunu doğrusal açı çiftleri ve bütünler açılar sağlar; doğruların kesiştiği yerde ters açılar da bunu sağlayabilir.

$ABC üçgeninin tabanı D ve E noktalarına kadar uzatılmıştır; B ve C noktalarındaki dış açılar eşit olarak işaretlenmiştir$

İfade	Gerekçe
1. ∠ABD = ∠ACE	Verilen
2. ∠ABD ve ∠ABC bütünlerdir	Doğrusal açı çifti
3. ∠ACE ve ∠ACB bütünlerdir	Doğrusal açı çifti
4. ∠ABC = ∠ACB	1, 2 ve 3. satırlar kullanılarak, eşit açıların bütünleridir
5. AB = AC	4. satır kullanılarak, eşit açıların karşısındaki kenarlar

Dış açılar eşit olduğundan, iç açılar da (her birini 180°'den çıkarınca) eşit olur. Ardından, eşit açıları eşit kenarlara dönüştürmek için karşıtını kullanırız.

Görev

△XVW üçgeninin VW tabanı DE doğrusu üzerindedir ve XV ile XW kenarları tabanın ötesine U ve Y noktalarına kadar uzatılmıştır. ∠DVU ve ∠EWY açıları eşit olarak işaretlenmiştir. XV = XW olduğunu kanıtla, ardından Check düğmesine bas.

Kendin dene

$İspatı yaz$

İspatı yaz

Kendini test et

Bu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.

İkizkenarlığı İspatlama

Eşlik ve İspat bölümündeki tüm dersler