Gerekçe Olarak Paralel Doğruların Açıları

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 39 / 60.

Açılar bölümündeki paralel doğrular kuralları da ispat gerekçeleridir: Yöndeş açılar, İç ters açılar ve Dış ters açılar eşit açılar verir; Aynı taraftaki iç açılar ise bütünler bir açı çifti oluşturur. Her kural yalnızca doğrular paralel olduğunda geçerlidir; bu nedenle gerekçe satırı, doğruların paralel olduğunu belirten satıra atıfta bulunur.

$AB, CD'ye paraleldir; AD ve BC doğru parçaları aralarında M noktasında kesişir$

Önerme	Gerekçe
1. AB ∥ CD	Verilen (şevron işaretleri)
2. ∠MAB = ∠MDC	1. satırı kullanarak, iç ters açılar

A ve D noktalarındaki açılar paralel doğruların içinde, AD keseninin karşıt taraflarında yer alır: bunlar bir iç ters açı çiftidir. 1. satır olmasaydı bu adım geçerli olmazdı; çünkü paralel doğrular olmadan iç ters açıların eşit olması gerekmez. İspat menüsünde bu kural İç ters açılar olarak adlandırılır; Açılar bölümünden bildiğin açı menülerinde ise Ters açılar olarak adlandırılır.

Görev

PQ, RS'ye paraleldir ve PS ile QR doğru parçaları O noktasında kesişir. Q ve R'deki açılar vurgulanmıştır. Eşit olmalarının nedenini seçin, ardından Kontrol et düğmesine basın.

Kendin dene

$Onları bağlayan kuralı söyle$