Gerekçe Olarak Paralel Doğruların Açıları

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 42 / 63.

Açılar bölümündeki paralel doğrular kuralları da ispat gerekçeleridir: Yöndeş açılar, İç ters açılar ve Dış ters açılar eşit açılar verir; Aynı taraftaki iç açılar ise bütünler bir açı çifti oluşturur. Her kural yalnızca doğrular paralel olduğunda geçerlidir; bu nedenle gerekçe satırı, doğruların paralel olduğunu belirten satıra atıfta bulunur.

$AB, CD'ye paraleldir; AD ve BC doğru parçaları aralarında M noktasında kesişir$

Önerme	Gerekçe
1. AB ∥ CD	Verilen (şevron işaretleri)
2. ∠MAB = ∠MDC	1. satırı kullanarak, iç ters açılar

A ve D noktalarındaki açılar paralel doğruların içinde, AD keseninin karşıt taraflarında yer alır: bunlar bir iç ters açı çiftidir. 1. satır olmasaydı bu adım geçerli olmazdı; çünkü paralel doğrular olmadan iç ters açıların eşit olması gerekmez. İspat menüsünde bu kural İç ters açılar olarak adlandırılır; Açılar bölümünden bildiğin açı menülerinde ise Ters açılar olarak adlandırılır.

Görev

PQ, RS'ye paraleldir ve PS ile QR doğru parçaları O noktasında kesişir. Q ve R'deki açılar vurgulanmıştır. Eşit olmalarının nedenini seçin, ardından Kontrol et düğmesine basın.

Kendin dene

$Onları bağlayan kuralı söyle$

Onları bağlayan kuralı söyle

Kendini test et

Bu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.

Eşlik ve İspat bölümündeki tüm dersler

3KKK

Üç Kenar Yeter KKK Kuralı Ortak Bir Kenar Ortak Kenarla KKK Tekrar: KKK

6Dik Üçgenlerde HK

Hipotenüs ve Dik Kenarlar HK Kuralı HK Neden İşe Yarar?Ortak Bir Dik Kenarla HK Özet: HK

9Paralel Doğrularla İspatlar

Gerekçe Olarak Paralel Doğruların AçılarıBir İspatta İç Ters Açılar İspatlarda Yöndeş Açılar Paralel mi, Değil mi?Tekrar: Paralellik İspatları

12Son Mücadeleler

Final: Uçurtmanın Köşegenleri Final: Kesişen Üçgenler Final: Bulmak İçin Yeterli mi?Final: Yükseklik Ortayı Bulur Final: Çatı İskeleti