Açıortay Olduğunu Kanıtlama

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 30 / 60.

Bir ışın, bir açıyı iki eşit parçaya böldüğünde açıyı ikiye böler. Tanım her iki yönde de geçerlidir ve her iki yön de bir kanıt gerekçesidir: Açıortay tanımı. Bir ışın bir açıyı ikiye bölüyorsa, parçalar eşittir. Parçalar eşitse, ışın açıyı ikiye böler.

$KL, KN ve ML, MN üzerinde çizgiler ve KM köşegeni bulunan KLMN uçurtması$

Önerme	Gerekçe
1. KL = KN	Verilen
2. ML = MN	Verilen
3. KM = KM	Yansıma özelliği
4. △KLM ≅ △KNM	SSS, 1, 2 ve 3. satırlar kullanılarak
5. ∠LKM = ∠NKM	CPCTC, 4. satır kullanılarak
6. KM, ∠LKN açısını iki eş parçaya böler	Açıortay tanımı, 5. satır kullanılarak

Tanım, eş parçaların açıortay oluşturduğunu söyler; dolayısıyla zor olan, parçaların eşit olduğunu göstermektir. Burada bunu CPCTC sağladı. Tahtada, bir açıortay ifadesi açının iki parçasına dokunularak yazılır.

Görev

ABCD uçurtmasında işaretler AB = AD ve CB = CD olduğunu gösteriyor ve AC köşegeni çizilmiştir. CA’nın ∠BCD’yi ikiye böldüğünü kanıtla, ardından Kontrol Et’e bas.

Kendin dene

$İspatı yaz$