İspatlarda Ters Açılar

İki doğru parçasının kesiştiği noktada buluşan iki üçgen bir papyon şekli oluşturur. Kesişimdeki iki açı, her üçgende birer tane olacak şekilde, ters açılardır ve bu yüzden eşittir. Böylece, ortak bir kenarın bir kenar çifti sağlaması gibi, ücretsiz bir açı çifti elde edersin.

Burada AD ve BE, C noktasında kesişiyor. ∠ACB ve ∠DCE kesişim noktasında birbirinin karşısında yer alır; bu nedenle Ters açılar gereği ∠ACB = ∠DCE olur. Bu satırda hiçbir şeye atıfta bulunulmamış: şekildeki kesişim, bunun tek nedenidir.