İspatta Taban Açıları

Taban açıları teoremi, iki kenarı eşit olan bir üçgende bu kenarların karşısındaki açıların eşit olduğunu söyler. Artık nedenini görebilirsin. Tepe açısının açıortayını çiz: üçgeni, iki eşit kenarı ve bu kenarların arasındaki açısı olan iki parçaya böler; dolayısıyla parçalar SAS’a göre eştir ve taban açıları da karşılıklı parçalardır.

Bir ispatta teorem, eşit kenarların olduğu satıra atıfta bulunan İkizkenar üçgenin taban açıları ifadesiyle tek satırda verilir. Bu, eşlikten açı çiftini elde etmeyi sağlayan adımdır.

Burada KL = KJ, dolayısıyla ∠KLJ = ∠KJL. M, LJ üzerinde yer alır; bu nedenle ∠KLM, ∠KLJ ile aynı açıdır: büyük üçgenin taban açısı aynı zamanda küçük KLM üçgeninin de bir açısıdır. △KJM içindeki ∠KJM için de aynısı geçerlidir. Taban açıları teoremi, iki küçük üçgene bir açı çifti böyle kazandırır.