Orta Nokta Olduğunu Kanıtlama

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 32 / 60.

Bir nokta, doğru parçası üzerinde bulunup onu iki eşit parçaya böldüğünde, bu parçanın orta noktası olur. Açıortayda olduğu gibi, orta nokta tanımı her iki yönde de geçerlidir. M, AB’nin orta noktasıysa AM = MB’dir. M, AB üzerinde ve AM = MB ise M orta noktadır.

$Üzerinde M bulunan AB doğru parçası; AM ve MB eşit olarak işaretlenmiş$

İfade	Gerekçe
1. AM = MB	Verilen (çentikler)
2. M, AB'nin orta noktasıdır	Orta nokta tanımı, 1. satır kullanılarak

Bir ispatta parçaların yarıları nadiren böyle işaretlenir. Genellikle iki üçgenin karşılıklı kenarlarıdır; bu nedenle izlenecek yol açıortay dersindekidir: üçgenlerin eş olduğunu ispatla, CPCTC ile yarıları elde et, sonra tanımı belirt. Tahtada bir orta nokta ifadesi, doğru parçasının iki yarısına dokunularak yazılır.

Görev

△PQR'de işaretler QP = QR olduğunu gösteriyor ve QS, PR'yi S noktasında kesiyor. Q'daki iki açı eşit olarak işaretlenmiş. S'nin PR'nin orta noktası olduğunu kanıtla, ardından Kontrol Et'e bas.

Kendin dene

$İspatı yaz$