Orta Nokta Olduğunu Kanıtlama
Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 35 / 63.
Bir nokta, doğru parçası üzerinde bulunup onu iki eşit parçaya böldüğünde, bu parçanın orta noktası olur. Açıortayda olduğu gibi, orta nokta tanımı her iki yönde de geçerlidir. M, AB’nin orta noktasıysa AM = MB’dir. M, AB üzerinde ve AM = MB ise M orta noktadır.
| İfade | Gerekçe |
|---|---|
| 1. AM = MB | Verilen (çentikler) |
| 2. M, AB'nin orta noktasıdır | Orta nokta tanımı, 1. satır kullanılarak |
Bir ispatta parçaların yarıları nadiren böyle işaretlenir. Genellikle iki üçgenin karşılıklı kenarlarıdır; bu nedenle izlenecek yol açıortay dersindekidir: üçgenlerin eş olduğunu ispatla, CPCTC ile yarıları elde et, sonra tanımı belirt. Tahtada bir orta nokta ifadesi, doğru parçasının iki yarısına dokunularak yazılır.
Görev
△PQR'de işaretler QP = QR olduğunu gösteriyor ve QS, PR'yi S noktasında kesiyor. Q'daki iki açı eşit olarak işaretlenmiş. S'nin PR'nin orta noktası olduğunu kanıtla, ardından Kontrol Et'e bas.
Kendin dene
İspatı yaz
Bu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Eşlik ve İspat bölümündeki tüm dersler
1Bir İspat Nedir?
Verilenler ve İspatlanacaklarÖnermeler ve GerekçelerEşit Parçaları Zincirlemeİlk Tam İspatınızTekrar: Gerekçeler Zinciri7CPCTC Kullanımı
Eş ve Ardından EşitAçıortay Olduğunu KanıtlamaAkış Şemasıyla İspatlarOrta Nokta Olduğunu KanıtlamaTekrar: CPCTC Kullanımı2Eş Üçgenler
Aynı Boyut, Aynı ŞekilKarşılıklı KenarlarKarşılıklı AçılarEşliğin SağladıklarıTekrar: Karşılıklı Parçalar8Ters Açılarla İspatlar
İspatlarda Ters AçılarPapyonASA ile Papyonİspatlarda Doğrusal Açı ÇiftleriÖzet: Ters Açılar