Ortak Bir Dik Kenarla HK

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 27 / 60.

Yaygın bir HL şekli, dik açılı bir doğruyla ikiye bölünmüş tek bir üçgendir. Kesme doğrusu her iki parçanın da bir kenarıdır; bu nedenle Yansıma özelliği kenar çiftini verir.

$Ortak hipotenüs PR üzerinde, PQ ve PS kenarları işaretli dik üçgenler PQR ve PSR$

İfade	Gerekçe
1. PQ = PS	Verilen
2. ∠PQR bir dik açıdır	Verilen (kare)
3. ∠PSR bir dik açıdır	Verilen (kare)
4. PR = PR	Yansıma özelliği
5. △PQR ≅ △PSR	HL, 1'den 4'e kadar olan satırlar kullanılarak

Burada ortak kenar, her iki dik açının da karşısında bulunan hipotenüstür. Her iki durumda da HL, bir çift hipotenüs ve bir çift dik kenar gerektirir; ortak kenar bunlardan herhangi biri olabilir.

Görev

△ABC'de çizgiler BA = BC olduğunu gösterir ve BD yüksekliği AC'ye dik açıyla iner. HL kullanarak △ABD ≅ △CBD olduğunu kanıtla, ardından Kontrol Et'e bas.

Kendin dene

$İspatı yaz$