Bir İspatta İç Ters Açılar

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 40 / 60.

Paralel doğrular ve bir papyon, birçok ispatta görülen Z biçimli bir şekil oluşturur. Paralel doğrular yöndeş olmayan açı çiftlerini, kesişme ise ters açıları verir.

$AB, CD'ye paralel ve eşit; AD ve BC doğru parçaları M noktasında kesişiyor$

İfade	Gerekçe
1. AB ∥ CD	Verilen
2. AB = CD	Verilen
3. ∠MAB = ∠MDC	İç ters açılar, 1. satır kullanılarak
4. ∠MBA = ∠MCD	İç ters açılar, 1. satır kullanılarak
5. △ABM ≅ △DCM	ASA, 2., 3. ve 4. satırlar kullanılarak

AB kenarı, A ve B'deki iki açıyı birleştirir; bu nedenle ASA uygundur. Eşleşme A'dan D'ye, B'den C'yedir; çünkü iç ters açı çiftleri bu köşeleri eşleştirir.

Görev

EF, HJ'ye paraleldir ve EJ ile FH doğru parçaları G noktasında kesişir. Çentikler EG = JG olduğunu gösterir. △EFG ≅ △JHG olduğunu kanıtla, ardından Kontrol Et düğmesine bas.

Kendin dene

$İspatı yaz$