Bir İspatta İç Ters Açılar

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 43 / 63.

Paralel doğrular ve bir papyon, birçok ispatta görülen Z biçimli bir şekil oluşturur. Paralel doğrular yöndeş olmayan açı çiftlerini, kesişme ise ters açıları verir.

$AB, CD'ye paralel ve eşit; AD ve BC doğru parçaları M noktasında kesişiyor$

İfade	Gerekçe
1. AB ∥ CD	Verilen
2. AB = CD	Verilen
3. ∠MAB = ∠MDC	İç ters açılar, 1. satır kullanılarak
4. ∠MBA = ∠MCD	İç ters açılar, 1. satır kullanılarak
5. △ABM ≅ △DCM	ASA, 2., 3. ve 4. satırlar kullanılarak

AB kenarı, A ve B'deki iki açıyı birleştirir; bu nedenle ASA uygundur. Eşleşme A'dan D'ye, B'den C'yedir; çünkü iç ters açı çiftleri bu köşeleri eşleştirir.

Görev

EF, HJ'ye paraleldir ve EJ ile FH doğru parçaları G noktasında kesişir. Çentikler EG = JG olduğunu gösterir. △EFG ≅ △JHG olduğunu kanıtla, ardından Kontrol Et düğmesine bas.

Kendin dene

$İspatı yaz$

İspatı yaz

Kendini test et

Bu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.

Eşlik ve İspat bölümündeki tüm dersler

3KKK

Üç Kenar Yeter KKK Kuralı Ortak Bir Kenar Ortak Kenarla KKK Tekrar: KKK

6Dik Üçgenlerde HK

Hipotenüs ve Dik Kenarlar HK Kuralı HK Neden İşe Yarar?Ortak Bir Dik Kenarla HK Özet: HK

9Paralel Doğrularla İspatlar

Gerekçe Olarak Paralel Doğruların AçılarıBir İspatta İç Ters Açılarİspatlarda Yöndeş Açılar Paralel mi, Değil mi?Tekrar: Paralellik İspatları

12Son Mücadeleler

Final: Uçurtmanın Köşegenleri Final: Kesişen Üçgenler Final: Bulmak İçin Yeterli mi?Final: Yükseklik Ortayı Bulur Final: Çatı İskeleti