İspatlarda Yöndeş Açılar

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 44 / 63.

Bir üçgen bir doğru boyunca kaydırıldığında, kenarları önceki konumlarına paralel kalır. Her bir kenar ve onun taşınmış kopyası, üçgenin kaydırıldığı doğru tarafından kesilen paralel doğrulardır; bu nedenle bu doğruların söz konusu doğruyla yaptıkları açılar yöndeş açılardır.

$Bir doğru üzerinde A, B, C, D noktaları; AE, CF'ye ve BE, DF'ye paralel olan ABE ve CDF üçgenleri$

İfade	Gerekçe
1. AE ∥ CF	Verilen
2. BE ∥ DF	Verilen
3. AB = CD	Verilen
4. ∠EAB = ∠FCD	1. doğru kullanılarak, yöndeş açılar
5. ∠EBA = ∠FDC	2. doğru kullanılarak, yöndeş açılar
6. △ABE ≅ △CDF	3, 4 ve 5. satırlar kullanılarak, A-A-K

İki farklı paralel doğru çifti söz konusu olduğundan, her yöndeş açı satırında kendi doğrular çifti belirtilir. Yanlış olanı belirtmek sık yapılan bir hatadır ve tahtada buna dikkat çekilir.

Görev

K, L, M ve N aynı doğru üzerinde bulunur. Şevronlar KO ∥ MP ve LO ∥ NP olduğunu, çizgiler ise KO = MP olduğunu gösterir. △KLO ≅ △MNP olduğunu kanıtla, ardından Kontrol Et'e bas.

Kendin dene

$İspatı yaz$

İspatı yaz

Kendini test et

Bu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.

Eşlik ve İspat bölümündeki tüm dersler

3KKK

Üç Kenar Yeter KKK Kuralı Ortak Bir Kenar Ortak Kenarla KKK Tekrar: KKK

6Dik Üçgenlerde HK

Hipotenüs ve Dik Kenarlar HK Kuralı HK Neden İşe Yarar?Ortak Bir Dik Kenarla HK Özet: HK

9Paralel Doğrularla İspatlar

Gerekçe Olarak Paralel Doğruların Açıları Bir İspatta İç Ters Açılarİspatlarda Yöndeş AçılarParalel mi, Değil mi?Tekrar: Paralellik İspatları

12Son Mücadeleler

Final: Uçurtmanın Köşegenleri Final: Kesişen Üçgenler Final: Bulmak İçin Yeterli mi?Final: Yükseklik Ortayı Bulur Final: Çatı İskeleti