İspatlarda Doğrusal Açı Çiftleri

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Eşlik ve İspat bölümünün bir parçası. Ders 40 / 63.

Doğru üzerinde yan yana duran iki açının toplamı 180°’dir. Bir ispatta bu, bütünler açı çifti olarak yazılır ve gerekçe Doğrusal açı çifti olur. Ters açılarda olduğu gibi, önceki bir satıra gerek yoktur: şeklin üzerindeki doğru, gerekçenin kendisidir.

Doğrusal açı çiftleri üçüncü bir kuralı da sağlar: Eşit açıların bütünleri. İki açı eşitse, onlarla birlikte 180° oluşturan açılar da eşittir. Her biri, aynı miktarın 180°’den çıkarılmasıyla elde edilir. Eşit olan iki açı, aynı açı da olabilir.

$E noktasında kesişen AC ve BD doğruları$

İfade	Gerekçe
1. ∠AEB ve ∠BEC bütünlerdir	Doğrusal açı çifti
2. ∠BEC ve ∠CED bütünlerdir	Doğrusal açı çifti
3. ∠AEB = ∠CED	Eşit açıların bütünleri, 1. ve 2. satırlar kullanılarak

∠AEB ve ∠CED açılarının her ikisi de aynı açıyla, ∠BEC ile birlikte 180° oluşturur; bu yüzden eşittirler. Ters açıların eşit olmasının nedeni tam olarak budur. Başlangıçta aldığınız iki açı aynı olmak yerine eşit olarak verilmişse, satırda bu verilen bilgiye de atıfta bulunulur.

Görev

KM ve OP ışınları JL ve NQ doğruları üzerinde bulunur. MKJ ve PON açıları eşit olarak işaretlenmiştir. ∠MKL = ∠POQ olduğunu kanıtla, ardından Kontrol Et'e bas.

Kendin dene

$İspatı yaz$

İspatı yaz

Kendini test et

Bu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.

Eşlik ve İspat bölümündeki tüm dersler

2Eş Üçgenler

Aynı Boyut, Aynı Şekil Karşılıklı Kenarlar Karşılıklı Açılar Eşliğin Sağladıkları Tekrar: Karşılıklı Parçalar

5ASA ve AAS

Aradaki Kenar ASA Kuralı AAS Kuralı ASA mı, AAS mı?Tekrar: ASA ve AAS

8Ters Açılarla İspatlar

İspatlarda Ters Açılar Papyon ASA ile Papyonİspatlarda Doğrusal Açı ÇiftleriÖzet: Ters Açılar

11Benzerlik İspatları

AA Benzerliği İki Dik Üçgen SSS Benzerliği SAS Benzerliği Benzerlikten Sonuca Tekrar: Benzerlik