Đường cong thay đổi tốc độ

Một đường cong không có một tốc độ duy nhất. Xét $g\left(x\right) = {x}^{2}$. Từ x = 0 đến x = 2, đầu ra tăng từ 0 lên 4, nên tốc độ là 4 chia cho 2, bằng 2. Từ x = 2 đến x = 4, đầu ra tăng từ 4 lên 16, nên tốc độ là 12 chia cho 2, bằng 6. Khoảng có cùng độ rộng, nhưng tốc độ gấp ba lần.

Đồ thị cho thấy lý do. Ở bên phải 0, parabol càng dốc khi x tăng, nên đường thẳng đi qua hai điểm ở xa hơn về bên phải cũng dốc hơn. Tốc độ phụ thuộc vào khoảng, không phụ thuộc vào hàm, vì vậy hãy luôn nói rõ bạn đang xét khoảng nào.

Một khoảng thậm chí có thể cho tốc độ bằng 0. Từ x = -2 đến x = 2, các giá trị đầu ra là 4 và 4: đường cong đi xuống rồi đi lên lại đến cùng độ cao, nên tính trung bình thì nó không thay đổi chút nào.