Dấu bên trong

Dấu cộng bên trong dấu ngoặc làm đồ thị dịch sang trái, điều này khiến hầu hết mọi người ngạc nhiên lúc đầu. Xét $y = f\left(x+2\right)$ với $f\left(x\right) = {x}^{2}$. Giá trị đầu ra nhỏ nhất của hàm số gốc xuất hiện khi f nhận đầu vào là 0. Ở đây, f nhận $x+2$, và biểu thức này bằng 0 khi x là -2. Vì vậy, đỉnh nằm tại (-2, 0), lệch sang trái hai đơn vị.

Hãy theo dõi thêm một điểm để hiểu lý do. Trên đồ thị gốc, đầu vào 2 cho kết quả 4: điểm (2, 4). Trên đồ thị mới, f phải nhận đầu vào là 2, nên $x+2 = 2$ và x là 0. Điểm có độ cao 4 giờ nằm tại (0, 4). Quy tắc cộng 2 vào x trước khi f nhận giá trị này, nên x phải nhỏ hơn 2 để f nhận cùng một số, và x nhỏ hơn nghĩa là vị trí nằm xa hơn về bên trái.

Vì vậy, đừng đoán dựa vào dấu. Hãy xem biểu thức bên trong ngoặc bằng 0 ở đâu: đó là vị trí của đỉnh. $f\left(x+2\right)$ bằng 0 bên trong tại -2, còn $f\left(x-2\right)$ bằng 0 tại 2.