Kết hợp các quy tắc

Một phép hợp thành có thể được viết thành một quy tắc mới. Xét $p\left(x\right) = x+1$ và $q\left(x\right) = {x}^{2}+4$. Trong $q\left(p\left(x\right)\right)$, đầu ra của p là biểu thức $x+1$, và biểu thức đó được đưa vào q thay cho x, giữ nguyên toàn bộ và đặt trong ngoặc: $q\left(p\left(x\right)\right) = {\left(x+1\right)}^{2}+4$.

Sau đó khai triển và thu gọn: ${\left(x+1\right)}^{2}$ bằng ${x}^{2}+2x+1$, vậy quy tắc là ${x}^{2}+2x+5$.

Kiểm tra với một số. Khi x = 2, p(2) bằng 3 và q(3) bằng 13. Quy tắc mới cho kết quả $4+4+5$, cũng bằng 13. Giờ đây, một quy tắc làm được công việc của hai quy tắc.