Cao hơn và bẹt hơn

Một số nhân với toàn bộ hàm sẽ làm thay đổi độ cao, chứ không làm thay đổi vị trí. Xét $y = 3f\left(x\right)$ với $f\left(x\right) = {x}^{2}$. Mọi giá trị đầu ra của f đều tăng gấp ba. Đỉnh (0, 0) vẫn ở nguyên vị trí, vì 3 nhân 0 bằng 0. Nhưng khi dịch sang phải một đơn vị, tại đó f cho giá trị 1, đồ thị mới cho giá trị 3: điểm (1, 1) trở thành (1, 3).

Nhân mọi độ cao với ba khiến đường cong tăng nhanh gấp ba lần.

Vì vậy, đường cong hẹp hơn. Hệ số nằm giữa 0 và 1 tạo ra tác dụng ngược lại: $y = \frac{1}{2}f\left(x\right)$ làm giảm một nửa mọi độ cao, và sau một bước tính từ đỉnh, đường cong chỉ tăng 1/2, nên trông thoải hơn.

Vì vậy, hai điểm xác định đường cong: đỉnh cho biết nó nằm ở đâu, còn điểm cách đỉnh một bước về bên phải cho biết nó tăng nhanh đến mức nào. Với $y = af\left(x\right)$, điểm đó nằm cao hơn đỉnh một khoảng bằng a thay vì 1.