Không lấy căn số âm

Trong tập số thực, căn bậc hai chỉ nhận số 0 và số dương. Vì vậy, với quy tắc như $f\left(x\right) = \sqrt{x-5}$, phần bên trong phải thỏa mãn $x-5 \ge 0$. Giải bất đẳng thức ta được $x \ge 5$: tập xác định gồm 5 và mọi số lớn hơn 5.

Lần này, đáp án là một bất đẳng thức, không phải một số duy nhất bị loại trừ. Cả một khoảng giá trị đầu vào không được chấp nhận, đó là mọi số nhỏ hơn 5.

Hãy chú ý đến dấu khi x có hệ số âm. Với $g\left(x\right) = \sqrt{10-2x}$, giải $10-2x \ge 0$: trừ 10 ta được $-2x \ge -10$, rồi chia cho -2 thì đổi chiều bất đẳng thức, nên $x \le 5$. Kiểm tra với 0: biểu thức bên trong bằng 10, nên thỏa mãn.