Vận tốc là một tốc độ thay đổi

Ném một quả bóng thẳng lên cao. Độ cao tính bằng mét của bóng sau t giây là $h\left(t\right) = 30t-5{t}^{2}$. Sau 1 giây, bóng ở độ cao 25 mét, còn sau 2 giây, bóng ở độ cao 40 mét. Trong giây đó, độ cao của bóng tăng 15 mét, nên vận tốc trung bình là 15 mét mỗi giây.

Vận tốc trung bình là tốc độ thay đổi trung bình của độ cao: độ thay đổi độ cao chia cho độ thay đổi thời gian, $\frac{h\left(2\right)-h\left(1\right)}{2-1}$. Mét ở tử số và giây ở mẫu số cho đơn vị mét mỗi giây. Dấu cho biết hướng chuyển động. Từ t = 4 đến t = 5, độ cao giảm từ 40 xuống 25, nên vận tốc trung bình là -15 mét mỗi giây: dấu âm nghĩa là bóng kết thúc ở vị trí thấp hơn.

Vận tốc không phải là tốc độ. Từ t = 2 đến t = 4, độ cao vẫn là 40, nên vận tốc trung bình bằng 0, nhưng quả bóng không đứng yên: nó bay lên độ cao 45 mét tại t = 3 rồi rơi xuống. Quả bóng di chuyển 10 mét trong 2 giây, với tốc độ trung bình là 5 mét mỗi giây. Vận tốc chỉ so sánh vị trí bắt đầu và kết thúc của quả bóng; tốc độ tính từng mét đã di chuyển và không bao giờ âm.