Phân số trong hàm ngược

Khi quy tắc chia, phép toán ngược lại là nhân. Xét $f\left(x\right) = \frac{x+6}{2}$. Viết $y = \frac{x+6}{2}$ rồi đổi chỗ: $x = \frac{y+6}{2}$.

Khử phân số trước bằng cách nhân cả hai vế với 2: $2x = y+6$. Sau đó trừ 6: $y = 2x-6$. Vậy ${f}^{-1}\left(x\right) = 2x-6$. Kiểm tra: f(4) bằng 5, và hàm ngược biến 5 thành 10 trừ 6, tức là 4.

Hãy chú ý đến thứ tự. f cộng thêm 6, rồi chia đôi. Hàm nghịch đảo nhân đôi, rồi trừ đi 6: mỗi bước được đảo ngược theo thứ tự ngược lại, giống như cởi giày trước khi cởi tất.