Lên và xuống

Chương này dịch chuyển các đồ thị mà không làm thay đổi hình dạng của chúng. Mỗi ví dụ đều bắt đầu từ cùng một đồ thị gốc, $f\left(x\right) = {x}^{2}$. Điểm thấp nhất của nó, đỉnh, nằm tại (0, 0), và khi dịch sang phải một đơn vị, đường cong đi lên đến (1, 1).

Xét $y = f\left(x\right)+2$. Với mỗi đầu vào, biểu thức tính $f\left(x\right)$ rồi cộng thêm 2, vì vậy mỗi đầu ra đều lớn hơn trước 2 đơn vị. Đỉnh (0, 0) dịch lên thành (0, 2), còn điểm (1, 1) dịch lên thành (1, 3). Mỗi điểm đều dịch lên cùng 2 đơn vị, nên toàn bộ đường cong dịch lên 2 đơn vị và giữ nguyên hình dạng.

Hàm số gốc nét đứt và cùng đường cong được nâng lên 2 đơn vị.

Một số được cộng bên ngoài hàm số chỉ làm thay đổi độ cao. Cộng k sẽ đẩy đồ thị lên k đơn vị, còn trừ đi thì đẩy đồ thị xuống: $y = f\left(x\right)-5$ đặt đỉnh tại (0, -5).