首项系数为负

在 $-{x}^{2}-x+12 > 0$ 中，平方项前面有一个负号。因式分解时，这个负号保留在括号外：$-\left(x+4\right)\left(x-3\right) > 0$。负号相当于将乘积乘以 -1，所以要使整个式子为正，乘积 $\left(x+4\right)\left(x-3\right)$ 必须为负。

所以图像会翻转。没有负号时，这个乘积在根的外侧为正；有负号时，表达式在两个根之间为正。两个因式需要异号：$x+4 > 0$ 且 $x-3 < 0$ 得出 $-4 < x < 3$；另一种情况是 x 同时小于 -4 且大于 3，这是不可能的。

图像也印证了这一点。二次项系数为负，抛物线就会开口向下，因此它只会在两个根之间位于 x 轴上方。先将两边乘以 -1 也可以，但要记得改变不等号方向：$\left(x+4\right)\left(x-3\right) < 0$。