读懂符号表

符号表可以让你一眼看出乘积在哪些位置为正或为负。在数轴上标出它的根：对于 $\left(x-1\right)\left(x+3\right)$，根是 -3 和 1。它们把数轴分成三个区间，每个区间内的符号都不会改变，因为因子只有经过 0 才会改变符号。

因此，在每个区间各测试一个数。试试 -3 左侧的 -4：因式是 -5 和 -1，乘积是 5，为正数。试试两个根之间的 0：因式是 -1 和 3，乘积是 -3，为负数。试试 1 右侧的 2：因式是 1 和 5，乘积是 5，为正数。符号表依次是正、负、正。

抛物线 $y = {x}^{2}+2x-3$ 与将相同的乘积展开后的结果一致。它开口向上，因此在两个根之间低于 x 轴，在两个根之外高于 x 轴。开口向上始终表示两个根之间为负值；开口向下，也就是前面有一个负号，表示两个根之间为正值。