消去分数

含有分数的方程不必保留分数。来看这个方程：$\frac{x}{2}+\frac{x}{5} = 14$。2 和 5 都能整除 10，所以把等式两边都乘以 10。每一项都要乘：$\frac{10\cdot x}{2}$ 等于 5x，$\frac{10\cdot x}{5}$ 等于 2x，而 $10\cdot 14$ 等于 140。

$$5x+2x = 140$$

现在它是一个普通方程：7x 等于 140，所以 x 等于 20。为什么这样做是允许的？两边同时乘以相同的非零数，对于完全相同的 x，它们仍然相等，因此不会增加或减少解。要用的数是最小公分母，也就是每个分母都能整除的最小数，这样可以让数字保持较小。

常见的错误是只乘分数，而把 14 留在原处。两边的每一项都要乘。