利用已知因式

因式定理可以找到一个因式，除法可以找到其余的因式。对于 ${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6$，当 x = -1 时，值为 0，所以 $x+1$ 是一个因式。除以 $x+1$，得到 ${x}^{2}+x-6$。它可以分解为 $\left(x+3\right)\left(x-2\right)$。

$${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6 = \left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

你应该先尝试哪些数？整数根，也就是使 x 的值为 0 的数，可以整除最后一项。这里最后一项是 6。