包含边界

当包含$\ge$时，分数也可能等于 0。看$\frac{x-1}{x+3} \ge 0$。分数的分子为 0 时，分数就等于 0，所以 x = 1 时，分数是 0 除以 4，结果为 0，而 0 大于或等于 0。因此，分子为 0 的点应包含在答案中。

分母为 0 的点则不同。当 x = -3 时，分数是 -4 除以 0，没有定义，所以 -3 绝不会包含在答案中。这就是为什么判断符号的情况时，分母的条件要保持严格：这些情况是$x-1 \ge 0$且$x+3 > 0$，或者$x-1 \le 0$且$x+3 < 0$。

第一种情况得到 $x \ge 1$，因为任何大于或等于 1 的 x 也都大于 -3。第二种情况得到 $x < -3$。所以答案是 $x < -3$ 或 $x \ge 1$：上方的零点是闭端点，下方的零点是开端点。