交叉相乘

当等式两边各只有一个分数时，有个简便方法。在 $\frac{4}{x+2} = \frac{3}{x-1}$ 中，用每个分数的分子乘以另一边的分母，再让两个乘积相等。这叫作交叉相乘：

$$4\left(x-1\right) = 3\left(x+2\right)$$

为什么这样可行？这相当于两边都乘以两个分母，即 $\left(x+2\right)\left(x-1\right)$。每一边都有一个分母被约去，另一个分母保留下来，落在另一边分子的旁边。只有当每边都只有一个分数时，这种方法才可行：$\frac{1}{x}+2 = \frac{3}{x}$的左边有两项，所以要用较长的方法消去分母。

接下来就是线性方程：$4x-4 = 3x+6$，所以 x 等于 10。分母中含有 x，所以要检验一下：当 x 等于 10 时，$x+2$和$x-1$都不等于 0，并且两边都等于 1/3。