分母相同

分母相同的分数相加，方法和普通数字分数一样：$\frac{2}{7}+\frac{3}{7} = \frac{5}{7}$。分母不变，把分子相加。含有 x 的分数也一样：

$$\frac{x+5}{x+1}+\frac{2x-3}{x+1} = \frac{x+5+2x-3}{x+1}$$

然后合并分子中的同类项：$\frac{3x+2}{x+1}$。为什么保留分母？分母表示每份的大小。两个分数表示的份大小相同，所以相加时只需把份数相加，份的大小保持不变。如果把分母相加，$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$ 就会得到 5/14，这比单独的 3/7 还小。

最后，看看新的分子是否与分母有公因数。$\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+3}{x+2}$ 得到 $\frac{2x+4}{x+2}$，分子是 $2\left(x+2\right)$，因此整个和约分后等于 2。