先提公因式

像 ${x}^{3} = 25x$ 这样的方程会让你想把两边都除以 x。这样就得到 ${x}^{2} = 25$，所以 x 等于 5 或 -5。但 0 也成立：0 的立方是 0，25 乘以 0 也是 0。除以 x 会丢掉这个答案，因为只有在 x 不等于 0 时才能除以 x。

稳妥的做法是先让一边等于 0，再因式分解。在 ${x}^{3}-25x = 0$ 中，两个项都含有 x，所以可以提取 x：$x\left({x}^{2}-25\right) = 0$。乘积只有在其中一个因式为 0 时才等于 0，因此分情况讨论：$x = 0$，或者 ${x}^{2}-25 = 0$，解得 5 和 -5。这样就有三个答案，而三次方程最多可以有三个答案。