分母不同

要把 $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$ 相加，你要先把它们都改写成分母为 6 的分数：$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$，结果是 5/6。只有每份大小相同时，你才能把它们相加。2 和 3 都能整除的最小数 6，就是最小公分母。

含有 x 的分数也用同样的方法。在 $\frac{3}{x}+\frac{1}{x+4}$ 中，分母 x 和 $x+4$ 没有公因式，所以最小公分母就是它们的乘积 $x\left(x+4\right)$。每个分数的分子和分母都乘以它缺少的因式：第一个乘以 $x+4$，第二个乘以 x。

$$\frac{3\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}+\frac{x}{x\left(x+4\right)}$$

分子和分母同时乘以相同的非零数，相当于分数乘以 1，因此它的值不变。现在把分子相加并合并同类项：$\frac{4x+12}{x\left(x+4\right)}$。分母保持因式分解形式，这样你一眼就能看出没有可以约掉的项。