相乘

有理式相乘的方法类似于 $\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}$：分子相乘，分母相乘，然后约分。来看 $\frac{{x}^{2}-4}{3x}\cdot \frac{6x}{x-2}$。先因式分解，这样公因式就一目了然了：${x}^{2}-4$ 可以分解为 $\left(x+2\right)\left(x-2\right)$。然后交叉相乘：

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\cdot 6x}{3x\left(x-2\right)}$$

现在约去分子和分母中共有的每个因子：约去 x - 2，约去 x，6 除以 3 后得到 2。剩下的是 $2\left(x+2\right)$，把分子展开后，就得到最终答案 $2x+4$。这里不需要求公分母，只有在做加法或减法时才需要。

要排除的值仍然来自原来的分母：这里是 0 和 2，尽管它们都被约去了。