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又有一条棱缺失了

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“表面积与体积”单元。第 32 课,共 60 课。

表面积公式和体积公式一样,也可以反向使用。已知表面积和两条边的长度后,就可以列出一个方程来求第三条边的长度。

一个长方体的边长为 3 和 2,高为 h,表面积为 62

这个长方体的表面积是 62,底面长 3、宽 2。公式是 62=2⋅(3⋅2+3⋅h+2⋅h)62 = 2\cdot \left(3\cdot 2+3\cdot h+2\cdot h\right)。括号内是 6+5⋅h6+5\cdot h,所以 62=12+10⋅h62 = 12+10\cdot h,接着 50=10⋅h50 = 10\cdot h,得出 h=5h = 5。

未知的棱出现在三组相对面中的两组里,所以它在括号内出现了两次。先合并这些项,再进行除法。

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挑战

这个长方体的表面积是 112,底面长 5、宽 4。根据图形写出方程,并求出 h。

然后按“检查”。

亲手试试

利用图形求 h

利用图形求 h

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