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根据体积求半径

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“表面积与体积”单元。第 12 课,共 60 课。

已知球的体积时,可以用公式求出半径。最后一步是对一个数开立方,因此要取立方根:一个数乘以自身三次后,得到的就是原来的数。

半径为 r、体积为 288 pi 的球

这个球体的体积是 288π。公式表示 288⋅π=43⋅π⋅r3288\cdot \pi = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot {r}^{3}。约去 π,再乘以 3/4:r3=216{r}^{3} = 216。因为 6⋅6⋅6=2166\cdot 6\cdot 6 = 216,所以半径是 6。

与平方根不同,立方根只有一个实数答案,因此没有负半径需要舍弃。在板上,当 r³ 单独在一边时,操作会帮你求出立方根。

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挑战

球的体积为 972π。根据图形写出方程,并求出它的半径 r。

然后按“检查”。

亲手试试

利用图形求 r

利用图形求 r

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