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半球的表面积

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“表面积与体积”单元。第 47 课,共 60 课。

实心半球的外表面分为两部分:弯曲的碗状曲面,也就是球面的一半;以及切割后形成的平面圆形。

半径为 4 的半球

这个半球的半径是 4。碗形部分是 4⋅π⋅424\cdot \pi\cdot {4}^{2} 的一半,所以是 2⋅π⋅16=32⋅π2\cdot \pi\cdot 16 = 32\cdot \pi。平面圆形部分是 π⋅42=16⋅π\pi\cdot {4}^{2} = 16\cdot \pi。两部分合起来是 48π。

计算规则是半球的表面积:SA=3⋅π⋅r2SA = 3\cdot \pi\cdot {r}^{2},相当于碗形部分的两个圆,再加上盖子的一个圆。忘记计算平面圆形部分是最常见的疏漏。

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挑战

求出实心半球的精确表面积,包括平面底面,然后按“检查”。

亲手试试

求出图中标记的部分

求出图中标记的部分

quiz icon自我测试

这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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