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陀螺

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“表面积与体积”单元。第 52 课,共 60 课。

立体图形的一部分可能需要先单独计算,才能求出体积。无论圆锥放在哪里,如果已知的是斜高,都需要先求出它的高。

半径为 6、斜高为 10 的圆锥放在半径为 6、高为 3 的圆柱上

这个火箭由一个圆锥和一个圆柱组成,两者的半径都是 6,圆锥的母线长为 10。先求圆锥的高:h2=102−62=64{h}^{2} = {10}^{2}-{6}^{2} = 64,所以 h = 8。然后,圆柱的体积是 π⋅62⋅3=108⋅π\pi\cdot {6}^{2}\cdot 3 = 108\cdot \pi,圆锥的体积是 13⋅π⋅62⋅8=96⋅π\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot {6}^{2}\cdot 8 = 96\cdot \pi。两者相加:108⋅π+96⋅π=204⋅π108\cdot \pi+96\cdot \pi = 204\cdot \pi。

点击前先做好规划:列出每个部分需要什么,找出缺少的量,然后计算体积。

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挑战

陀螺由一个圆锥立在一个半球上组成,两者底面圆的半径均为 3。圆锥的母线长为 5。求每个部分的体积,然后点击“检查”。

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求出图中标记的部分

求出图中标记的部分

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这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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