圆锥的表面积

沿着圆锥的母线剪开侧面并将其展平：你会得到一个半径为母线长 s 的扇形。它的弧长就是底面的周长 2πr，占半径为 s 的整个圆周长 2πs 的一部分。因此，这个扇形占整个圆的 r/s，面积为 $\frac{r}{s}\cdot \pi\cdot {s}^{2} = \pi\cdot r\cdot s$。再加上底面圆的面积 $\pi\cdot {r}^{2}$。

这个圆锥的半径是 3，母线长是 5。底面面积是 $\pi\cdot {3}^{2} = 9\cdot \pi$，侧面面积是 $\pi\cdot 3\cdot 5 = 15\cdot \pi$，总面积是 24π。

计算规则是圆锥的表面积：$SA = \pi\cdot {r}^{2}+\pi\cdot r\cdot s$。和棱锥一样，侧面使用母线长，而不是真正的高度。