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根据体积求半径

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“表面积与体积”单元。第 27 课,共 60 课。

已知球体的体积后,就可以用公式求出半径。最后一步要对一个数开立方根,也就是求一个数,这个数乘以自身三次后会得到你已有的数。

半径为 r、体积为 288 pi 的球体

这个球体的体积是 288π。公式表示 288⋅π=43⋅π⋅r3288\cdot \pi = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot {r}^{3}。约去 π,再乘以 3/4:r3=216{r}^{3} = 216。因为 6⋅6⋅6=2166\cdot 6\cdot 6 = 216,所以半径是 6。

与平方根不同,立方根只有一个实数解,因此没有负半径需要舍弃。在棋盘上,只要 r³ 单独留在一边,操作就会帮你求出立方根。

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挑战

球的体积为 972π。根据图中的等式,求出它的半径 r。

然后按“检查”。

亲手试试

利用图形求 r

利用图形求 r

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