由立体图形组成的立体图形

现实中的物体通常由两个立体图形组合而成：铅笔是一个圆柱体，上面有一个圆锥体；筒仓是一个圆柱体，上面有一个穹顶。整体的体积就是各部分体积之和。

这里，圆锥立在圆柱上，两者共用半径为 3 的同一个圆。圆柱的容积为 $\pi\cdot {3}^{2}\cdot 5 = 45\cdot \pi$，圆锥的容积为 $\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot {3}^{2}\cdot 4 = 12\cdot \pi$，因此整个立体的容积为 $45\cdot \pi+12\cdot \pi = 57\cdot \pi$。

共用的圆是关键：两个部分共用同一个半径。分别用各自的公式计算每个部分，再相加。