展开圆柱体

把罐子上的标签剥下来并平铺，它是一个矩形。矩形的高就是罐子的高度，宽就是罐子的周长 $2\cdot \pi\cdot r$。因此，罐子的曲面面积是 $2\cdot \pi\cdot r\cdot h$。再加上两个圆形底面，每个底面的面积都是 $\pi\cdot {r}^{2}$。

这个圆柱的半径是 2，高是 5。两个底面面积为 $2\cdot \pi\cdot {2}^{2} = 8\cdot \pi$，曲面面积为 $2\cdot \pi\cdot 2\cdot 5 = 20\cdot \pi$，总面积为 28π。

公式是圆柱的表面积：$SA = 2\cdot \pi\cdot {r}^{2}+2\cdot \pi\cdot r\cdot h$。没有底面的管道只有曲面部分，而杯子只有一个底面：看清题目要求计算哪些部分。