العبارات والمبررات

تُكتب البرهنة على شكل قائمة من العبارات، ولكل منها سبب. والسبب إما حقيقة معطاة أو قاعدة تعرفها مسبقًا. تحتاج بعض القواعد إلى أسطر سابقة: فلا تنطبق القاعدة إلا لأن شيئًا ما في الأعلى صحيح، لذا يذكر السطر الأسطر التي يستند إليها.

السطر 1 مأخوذ مباشرةً من العلامات. يستخدم السطر 2 قاعدةً من قسم الزوايا: الأضلاع المتساوية تقابلها زوايا متساوية. تتطلب هذه القاعدة وجود ضلعين متساويين، لذا يشير السطر 2 إلى السطر 1. وهناك قاعدة أخرى ستستخدمها كثيرًا، وهي جميع الزوايا القائمة متساوية: قياس كل زاوية قائمة 90°، لذا فإن أي زاويتين قائمتين متساويتان، متى كان لديك سطر يبيّن أن كلًّا منهما زاوية قائمة.