التشابه بضلع-ضلع-ضلع
جزء من قسم التطابق والبرهان في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 55 من 63.
يمكن أيضًا إثبات تشابه المثلثات من أضلاعها. إذا كانت الأضلاع الثلاثة لأحد المثلثين تساوي المضاعف نفسه للأضلاع المناظرة في مثلث آخر، فإن المثلثين متشابهان. وهذا هو تشابه SSS. يقرأ سطره الأطوال من الشكل، لذا لا يستشهد بأي شيء؛ والعمل هو إيجاد الأضلاع المتناظرة.
رتّب أضلاع كل مثلث حسب الطول وقابل بينها: 3 مع 9، و5 مع 15، و6 مع 18. النسبة في كل زوج هي 3، لذا فالشكلان متشابهان. والآن اقرأ الرؤوس: يقابل PQ (3) الضلع XY (9)، ويقابل QR (5) الضلع ZX (15)، لذا فإن Q، الرأس المشترك بين الضلعين الأقصر، يقابل X. وبالطريقة نفسها، يقابل P الرأس Y، ويقابل R الرأس Z: △PQR ∼ △YXZ.
التحدي
للمثلث △ABC الأضلاع AB = 4 وBC = 6 وCA = 8؛ وللمثلث △DEF الأضلاع DE = 12 وEF = 16 وFD = 8. المثلثان متشابهان. اكتب التشابه مع ترتيب الرؤوس المتناظرة، واذكر السبب، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
اكتب البرهان
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس التطابق والبرهان
1ما هو البرهان؟
المعطيات والمطلوب إثباتهالعبارات والمبرراتتسلسل الأجزاء المتساويةبرهانك الكامل الأولمراجعة: سلسلة من المبررات4ضلع-زاوية-ضلع
الزاوية المحصورةقاعدة ضلع-زاوية-ضلعضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشتركلماذا لا تنجح قاعدة ضلع-ضلع-زاوية؟ضلع-زاوية-ضلع أم ضلع-ضلع-ضلع؟مراجعة: ضلع-زاوية-ضلع2المثلثات المتطابقة
الحجم نفسه والشكل نفسهالأضلاع المتناظرةالزوايا المتناظرةما الذي ينتج عن التطابقمراجعة: الأجزاء المتناظرة8البراهين باستخدام الزوايا المتقابلة بالرأس
الزوايا المتقابلة بالرأس في البراهينالفراشةالفراشة باستخدام ASAالزوج الخطي في البراهينمراجعة: الزوايا المتقابلة بالرأس11براهين التشابه
التشابه بزاويتينمثلثان قائما الزاويةالتشابه بضلع-ضلع-ضلعالتشابه بضلع-زاوية-ضلعالتشابه، ثم أوجدمراجعة: التشابه6قاعدة الوتر والضلع (HL) للمثلثات القائمة
الوتر والضلعان القائمانقاعدة HLلماذا تنجح قاعدة HLقاعدة HL مع ضلع مشتركمراجعة: HL9البراهين باستخدام المستقيمات المتوازية
زوايا المستقيمات المتوازية كمبرراتالزوايا المتبادلة في برهانالزوايا المتناظرة في البراهينمتوازية أم لا؟مراجعة: براهين التوازي