التشابه بضلع-زاوية-ضلع
جزء من قسم التطابق والبرهان في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 56 من 63.
تشبه قاعدة التشابه الأخيرة قاعدة SAS. إذا كان ضلعان في أحد المثلثين على النسبة نفسها لضلعين في مثلث آخر، وكانت الزاويتان المحصورتان بينهما متساويتين، فإن المثلثين متشابهان: التشابه وفق SAS. ويذكر السطر الزاويتين المتساويتين؛ أما أطوال الأضلاع فتُؤخذ من الشكل.
| العبارة | السبب |
|---|---|
| 1. ∠BAC = ∠EDF | معطى |
| 2. △ABC ∼ △DEF | تشابه SAS، باستخدام السطر 1 |
تحقّق من الجزأين: 15/5 = 3 و12/4 = 3، لذا النسب متساوية، والزاويتان المحددتان عند A وD تقعان بين هذين الضلعين. لو كانت الزاوية في أي موضع آخر، لما انطبقت القاعدة، تمامًا كما أن SSA لا يثبت شيئًا في حالة التطابق.
التحدي
في المثلث △GHK، GH = 4 وKG = 3؛ وفي المثلث △LMN، LM = 8 وNL = 6. الزاويتان عند G وL معلّمتان على أنهما متساويتان. أثبت أن △GHK ∼ △LMN، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
اكتب البرهان
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس التطابق والبرهان
1ما هو البرهان؟
المعطيات والمطلوب إثباتهالعبارات والمبرراتتسلسل الأجزاء المتساويةبرهانك الكامل الأولمراجعة: سلسلة من المبررات4ضلع-زاوية-ضلع
الزاوية المحصورةقاعدة ضلع-زاوية-ضلعضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشتركلماذا لا تنجح قاعدة ضلع-ضلع-زاوية؟ضلع-زاوية-ضلع أم ضلع-ضلع-ضلع؟مراجعة: ضلع-زاوية-ضلع2المثلثات المتطابقة
الحجم نفسه والشكل نفسهالأضلاع المتناظرةالزوايا المتناظرةما الذي ينتج عن التطابقمراجعة: الأجزاء المتناظرة8البراهين باستخدام الزوايا المتقابلة بالرأس
الزوايا المتقابلة بالرأس في البراهينالفراشةالفراشة باستخدام ASAالزوج الخطي في البراهينمراجعة: الزوايا المتقابلة بالرأس11براهين التشابه
التشابه بزاويتينمثلثان قائما الزاويةالتشابه بضلع-ضلع-ضلعالتشابه بضلع-زاوية-ضلعالتشابه، ثم أوجدمراجعة: التشابه6قاعدة الوتر والضلع (HL) للمثلثات القائمة
الوتر والضلعان القائمانقاعدة HLلماذا تنجح قاعدة HLقاعدة HL مع ضلع مشتركمراجعة: HL9البراهين باستخدام المستقيمات المتوازية
زوايا المستقيمات المتوازية كمبرراتالزوايا المتبادلة في برهانالزوايا المتناظرة في البراهينمتوازية أم لا؟مراجعة: براهين التوازي