زوايا متساوية، أضلاع متساوية

تنطبق مبرهنة زاويتي القاعدة أيضًا في الاتجاه العكسي. إذا تساوت زاويتان في مثلث، فإن الضلعين المقابلين لهما متساويان، ويكون المثلث متساوي الساقين. في البرهان، يكون السبب هو الضلعان المقابلان لزاويتين متساويتين، مع الإشارة إلى السطر الذي يتضمن الزاويتين المتساويتين.

هنا تشير الأقواس إلى ∠ABC = ∠ACB. الضلع المقابل لـ ∠ABC هو AC، والضلع المقابل لـ ∠ACB هو AB، لذا AB = AC. المثلث الذي له ضلعان متساويان هو مثلث متساوي الساقين، وهذا هو تعريف المثلث متساوي الساقين. انتبه إلى كيفية إقران الأضلاع: كل زاوية متساوية تقابل الضلع الموجود على الجهة المقابلة لها، لا الضلع الذي تلامسه. على لوحة find أو reason، تُسمّى القاعدة نفسها أضلاع المثلث متساوي الساقين.