برهانك الكامل الأول

الآن اكتب كل سطر بنفسك. من الطرق الجيدة للتخطيط أن تبدأ من النهاية: انظر إلى ما يجب عليك إثباته، واسأل عن القاعدة التي يمكن أن تؤدي إليه. ثم اسأل عمّا تحتاج إليه تلك القاعدة، وواصل ذلك حتى تصل إلى المعطى.

هنا تشير الأقواس إلى أن ∠a = ∠b، والمطلوب إثبات أن ∠c = ∠a. بالتفكير من النهاية إلى البداية: ستحقق خاصية التعدي ذلك إذا كانت كل من ∠c و∠a مرتبطة بـ ∠b. تربط الأقواس ∠a بـ ∠b. أما الزوايا المتقابلة بالرأس فتربط ∠c بـ ∠b، لأن ∠b و∠c تقعان متقابلتين عند تقاطع مستقيمين.

لا تحتاج الزوايا المتقابلة بالرأس إلى سطر سابق: التقاطع في الشكل هو السبب. على اللوحة، انقر على الزاويتين لكتابة العبارة، واختر السبب، واستشهد بالأسطر عندما يستخدمها السبب.