إثبات منصف

ينصف الشعاع الزاوية عندما يقسمها إلى نصفين متساويين. ينطبق التعريف في كلا الاتجاهين، وكلا الاتجاهين سببٌ للاستدلال، وهو تعريف منصف الزاوية. إذا كان الشعاع ينصف زاوية، فإن نصفيها متساويان. وإذا كان النصفان متساويين، فإن الشعاع ينصف الزاوية.

التعريف يحوّل نصفين متساويين إلى منصف فقط، لذا فالجزء الصعب هو إثبات تساوي النصفين. وقد توصّلنا إليهما هنا باستخدام CPCTC. على اللوح، تُكتب عبارة عن منصف الزاوية بالإشارة إلى نصفي الزاوية.