قاعدة AAS
جزء من قسم التطابق والبرهان في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 24 من 63.
تحدِّد زاويتان الزاوية الثالثة، لأن مجموع زوايا المثلث يساوي 180°. لذا، إذا تساوت زاويتان من مثلث مع زاويتين من مثلث آخر، تساوت الزاويتان الثالثة أيضًا، ويمنحك أي زوج من الأضلاع المتناظرة معيار ASA بصورة غير مباشرة. وهذا هو AAS: زوجان من الزوايا وزوج من الأضلاع لا يقع بينهما.
| العبارة | السبب |
|---|---|
| 1. ∠CAB = ∠FDE | معطى |
| 2. ∠ABC = ∠DEF | معطى |
| 3. CA = FD | معطى |
| 4. △ABC ≅ △DEF | AAS، باستخدام الأسطر 1 و2 و3 |
القوسان عند A وB، لكن الضلع CA المعلَّم بعلامة لا يصل بينهما. تميّز اللوحة بين ASA وAAS: اختر ASA هنا، وستبيّن لك أن هذه الأجزاء تثبت التطابق باستخدام AAS.
التحدي
تُظهر العلامات أن ∠G = ∠M، و∠H = ∠N، وHK = NO. أثبت أن △GHK ≅ △MNO، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
اكتب البرهان
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس التطابق والبرهان
1ما هو البرهان؟
المعطيات والمطلوب إثباتهالعبارات والمبرراتتسلسل الأجزاء المتساويةبرهانك الكامل الأولمراجعة: سلسلة من المبررات4ضلع-زاوية-ضلع
الزاوية المحصورةقاعدة ضلع-زاوية-ضلعضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشتركلماذا لا تنجح قاعدة ضلع-ضلع-زاوية؟ضلع-زاوية-ضلع أم ضلع-ضلع-ضلع؟مراجعة: ضلع-زاوية-ضلع2المثلثات المتطابقة
الحجم نفسه والشكل نفسهالأضلاع المتناظرةالزوايا المتناظرةما الذي ينتج عن التطابقمراجعة: الأجزاء المتناظرة8البراهين باستخدام الزوايا المتقابلة بالرأس
الزوايا المتقابلة بالرأس في البراهينالفراشةالفراشة باستخدام ASAالزوج الخطي في البراهينمراجعة: الزوايا المتقابلة بالرأس6قاعدة الوتر والضلع (HL) للمثلثات القائمة
الوتر والضلعان القائمانقاعدة HLلماذا تنجح قاعدة HLقاعدة HL مع ضلع مشتركمراجعة: HL9البراهين باستخدام المستقيمات المتوازية
زوايا المستقيمات المتوازية كمبرراتالزوايا المتبادلة في برهانالزوايا المتناظرة في البراهينمتوازية أم لا؟مراجعة: براهين التوازي