قاعدة AAS
جزء من قسم التطابق والبرهان في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 21 من 60.
تحدِّد زاويتان الزاوية الثالثة، لأن مجموع زوايا المثلث يساوي 180°. لذا، إذا تساوت زاويتان من مثلث مع زاويتين من مثلث آخر، تساوت الزاويتان الثالثة أيضًا، ويمنحك أي زوج من الأضلاع المتناظرة معيار ASA بصورة غير مباشرة. وهذا هو AAS: زوجان من الزوايا وزوج من الأضلاع لا يقع بينهما.
| العبارة | السبب |
|---|---|
| 1. ∠CAB = ∠FDE | معطى |
| 2. ∠ABC = ∠DEF | معطى |
| 3. CA = FD | معطى |
| 4. △ABC ≅ △DEF | AAS، باستخدام الأسطر 1 و2 و3 |
القوسان عند A وB، لكن الضلع CA المعلَّم بعلامة لا يصل بينهما. تميّز اللوحة بين ASA وAAS: اختر ASA هنا، وستبيّن لك أن هذه الأجزاء تثبت التطابق باستخدام AAS.
التحدي
تُظهر العلامات أن ∠G = ∠M، و∠H = ∠N، وHK = NO. أثبت أن △GHK ≅ △MNO، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
اكتب البرهان
جميع دروس التطابق والبرهان
1ما هو البرهان؟
المعطيات والمطلوب إثباتهربط الأجزاء المتساويةبرهانك الكامل الأولمراجعة: سلسلة من المبررات4ضلع-زاوية-ضلع
الزاوية المحصورةقاعدة ضلع-زاوية-ضلعضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشتركلماذا لا تنجح قاعدة ضلع-ضلع-زاوية؟ضلع-زاوية-ضلع أم ضلع-ضلع-ضلع؟مراجعة: ضلع-زاوية-ضلع8البراهين باستخدام الزوايا المتقابلة بالرأس
الزوايا المتقابلة بالرأس في البراهينالفراشةالفراشة باستخدام ASAالزوج الخطي في البراهينمراجعة: الزوايا المتقابلة بالرأس6قاعدة الوتر والضلع (HL) للمثلثات القائمة
الوتر والضلعان القائمانقاعدة HLلماذا تنجح قاعدة HLقاعدة HL مع ضلع مشتركمراجعة: HL9البراهين باستخدام المستقيمات المتوازية
زوايا المستقيمات المتوازية كمبرراتالزوايا المتبادلة في برهانالزوايا المتناظرة في البراهينمتوازية أم لا؟مراجعة: براهين التوازي