التشابه، ثم أوجد

بمجرد أن يكون مثلثان متشابهين، تكون أضلاعهما المتناظرة على النسبة نفسها، لذا فإن معرفة زوج واحد منها تكفي لإيجاد الأزواج الأخرى. تُستخدم قاعدة المثلثات المتشابهة لإيجاد طول ضلع، وتتحقق اللوحة من أن المثلثين متشابهان فعلًا: هنا وفق معيار AA بسبب المستقيمات المتوازية.

طول الضلع AB في المثلث الكبير هو 2 + 6 = 8، أي أربعة أضعاف AD، لذا فإن كل ضلع في △ABC يساوي أربعة أضعاف الضلع المناظر له في △ADE. يقابل DE الضلع BC، لذا فإن DE يساوي 20 ÷ 4 = 5. يكمن الخطأ في استخدام DB بدلًا من AB: فالضلع DB ليس ضلعًا في المثلث الصغير، ولا يقابل AD.