ضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشترك
جزء من قسم التطابق والبرهان في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 15 من 60.
يمكن أن يكون الضلع المشترك أحد الأضلاع S في SAS. في الشكل، يقع △PQR و△PQS على جانبي PQ. تشير العلامتان إلى أن QR = QS، وتشير القوسان إلى أن ∠PQR = ∠PQS.
| العبارة | السبب |
|---|---|
| 1. QR = QS | معطى |
| 2. ∠PQR = ∠PQS | معطى |
| 3. PQ = PQ | خاصية الانعكاس |
| 4. △PQR ≅ △PQS | SAS، باستخدام الأسطر 1 و2 و3 |
تحقق من أن الزاوية محصورة بين الضلعين: في △PQR يلتقي الضلعان QR وPQ عند Q، والزاوية المحددة تقع عند Q. يحافظ التطابق على P وQ ثابتين، وينقل R إلى S.
التحدي
في △ABC، تشير العلامتان إلى أن BA = BC، ويقسّم BD الزاوية عند B إلى زاويتين مُعلَّمتين على أنهما متساويتان. أثبت أن △ABD ≅ △CBD، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
اكتب البرهان
جميع دروس التطابق والبرهان
1ما هو البرهان؟
المعطيات والمطلوب إثباتهربط الأجزاء المتساويةبرهانك الكامل الأولمراجعة: سلسلة من المبررات4ضلع-زاوية-ضلع
الزاوية المحصورةقاعدة ضلع-زاوية-ضلعضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشتركلماذا لا تنجح قاعدة ضلع-ضلع-زاوية؟ضلع-زاوية-ضلع أم ضلع-ضلع-ضلع؟مراجعة: ضلع-زاوية-ضلع8البراهين باستخدام الزوايا المتقابلة بالرأس
الزوايا المتقابلة بالرأس في البراهينالفراشةالفراشة باستخدام ASAالزوج الخطي في البراهينمراجعة: الزوايا المتقابلة بالرأس6قاعدة الوتر والضلع (HL) للمثلثات القائمة
الوتر والضلعان القائمانقاعدة HLلماذا تنجح قاعدة HLقاعدة HL مع ضلع مشتركمراجعة: HL9البراهين باستخدام المستقيمات المتوازية
زوايا المستقيمات المتوازية كمبرراتالزوايا المتبادلة في برهانالزوايا المتناظرة في البراهينمتوازية أم لا؟مراجعة: براهين التوازي