ضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشترك
جزء من قسم التطابق والبرهان في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 18 من 63.
يمكن أن يكون الضلع المشترك أحد الأضلاع S في SAS. في الشكل، يقع △PQR و△PQS على جانبي PQ. تشير العلامتان إلى أن QR = QS، وتشير القوسان إلى أن ∠PQR = ∠PQS.
| العبارة | السبب |
|---|---|
| 1. QR = QS | معطى |
| 2. ∠PQR = ∠PQS | معطى |
| 3. PQ = PQ | خاصية الانعكاس |
| 4. △PQR ≅ △PQS | SAS، باستخدام الأسطر 1 و2 و3 |
تحقق من أن الزاوية محصورة بين الضلعين: في △PQR يلتقي الضلعان QR وPQ عند Q، والزاوية المحددة تقع عند Q. يحافظ التطابق على P وQ ثابتين، وينقل R إلى S.
التحدي
في △ABC، تشير العلامتان إلى أن BA = BC، ويقسّم BD الزاوية عند B إلى زاويتين مُعلَّمتين على أنهما متساويتان. أثبت أن △ABD ≅ △CBD، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
اكتب البرهان
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس التطابق والبرهان
1ما هو البرهان؟
المعطيات والمطلوب إثباتهالعبارات والمبرراتتسلسل الأجزاء المتساويةبرهانك الكامل الأولمراجعة: سلسلة من المبررات4ضلع-زاوية-ضلع
الزاوية المحصورةقاعدة ضلع-زاوية-ضلعضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشتركلماذا لا تنجح قاعدة ضلع-ضلع-زاوية؟ضلع-زاوية-ضلع أم ضلع-ضلع-ضلع؟مراجعة: ضلع-زاوية-ضلع2المثلثات المتطابقة
الحجم نفسه والشكل نفسهالأضلاع المتناظرةالزوايا المتناظرةما الذي ينتج عن التطابقمراجعة: الأجزاء المتناظرة8البراهين باستخدام الزوايا المتقابلة بالرأس
الزوايا المتقابلة بالرأس في البراهينالفراشةالفراشة باستخدام ASAالزوج الخطي في البراهينمراجعة: الزوايا المتقابلة بالرأس6قاعدة الوتر والضلع (HL) للمثلثات القائمة
الوتر والضلعان القائمانقاعدة HLلماذا تنجح قاعدة HLقاعدة HL مع ضلع مشتركمراجعة: HL9البراهين باستخدام المستقيمات المتوازية
زوايا المستقيمات المتوازية كمبرراتالزوايا المتبادلة في برهانالزوايا المتناظرة في البراهينمتوازية أم لا؟مراجعة: براهين التوازي