قاعدة HL مع ضلع مشترك
جزء من قسم التطابق والبرهان في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 30 من 63.
من الأشكال الشائعة لنظرية الوتر والضلع (HL) مثلثٌ قُسِم إلى نصفين بخط عمودي. ويُعدّ خط التقسيم ضلعًا في كلا النصفين، لذا تمنح خاصية الانعكاس زوج الأضلاع.
| العبارة | السبب |
|---|---|
| 1. PQ = PS | معطى |
| 2. ∠PQR زاوية قائمة | معطى (المربع) |
| 3. ∠PSR زاوية قائمة | معطى (المربع) |
| 4. PR = PR | خاصية الانعكاس |
| 5. △PQR ≅ △PSR | نظرية الوتر والضلع، باستخدام الأسطر من 1 إلى 4 |
هنا يكون الضلع المشترك هو الوتر، المقابل لكلتا الزاويتين القائمتين. وفي كلتا الحالتين، تتطلب نظرية الوتر والضلع زوجًا من الأوتار وزوجًا من الضلعين القائمين، ويمكن أن يكون الضلع المشترك أيًّا منهما.
التحدي
في △ABC، تُظهر العلامات أن BA = BC، وأن الارتفاع BD يلتقي AC بزاوية قائمة. أثبت أن △ABD ≅ △CBD باستخدام HL، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
اكتب البرهان
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس التطابق والبرهان
1ما هو البرهان؟
المعطيات والمطلوب إثباتهالعبارات والمبرراتتسلسل الأجزاء المتساويةبرهانك الكامل الأولمراجعة: سلسلة من المبررات4ضلع-زاوية-ضلع
الزاوية المحصورةقاعدة ضلع-زاوية-ضلعضلع-زاوية-ضلع مع ضلع مشتركلماذا لا تنجح قاعدة ضلع-ضلع-زاوية؟ضلع-زاوية-ضلع أم ضلع-ضلع-ضلع؟مراجعة: ضلع-زاوية-ضلع2المثلثات المتطابقة
الحجم نفسه والشكل نفسهالأضلاع المتناظرةالزوايا المتناظرةما الذي ينتج عن التطابقمراجعة: الأجزاء المتناظرة8البراهين باستخدام الزوايا المتقابلة بالرأس
الزوايا المتقابلة بالرأس في البراهينالفراشةالفراشة باستخدام ASAالزوج الخطي في البراهينمراجعة: الزوايا المتقابلة بالرأس6قاعدة الوتر والضلع (HL) للمثلثات القائمة
الوتر والضلعان القائمانقاعدة HLلماذا تنجح قاعدة HLقاعدة HL مع ضلع مشتركمراجعة: HL9البراهين باستخدام المستقيمات المتوازية
زوايا المستقيمات المتوازية كمبرراتالزوايا المتبادلة في برهانالزوايا المتناظرة في البراهينمتوازية أم لا؟مراجعة: براهين التوازي